Question

【題目】如圖所示是鍋爐上的保險閥，當閥門受到的蒸汽壓強超過安全值時，閥門被 頂開，蒸汽跑出一部分，使鍋爐內的顏壓強減小,已知杠桿和閥門重可以忽略不計，OA與AB長度的比值為1:2，閥門是圓柱體，橫截面的直徑為d。若外界大氣壓強為p0， 鍋爐內蒸汽的最大壓強為p1,試求：

（1）鍋內蒸汽對閥門底部的最大壓力多大？

（2）要保持鍋內蒸汽氣壓最大且恒定不變，應將質量為多大的重物掛在杠桿的B點？

Answer 1

【答案】（1）πd2p1；（2）

【解析】

（1）．由題可知，閥門的直徑是d，鍋爐內蒸汽的最大壓強為p1,

由p=可得，閥門受到的向上最大壓力：

F=p1S= p1π(d)2=πd2p1；

（2）．由p=可得，閥門受到的向上壓力差：

△F=△pS=△pπ(d)2=πd2△p；

則杠桿A點處受到向上的壓力：FA=△F=πd2△p；

因OA:AB=1:2，故OA:OB=1:3，

由杠桿平衡條件可得：FAOA=GOB；

則B點處所掛物體的重力：

G= ==πd2(p1p0)

由G=mg可得，所掛物體的質量：

m= ==；

答：（1）．鍋內蒸汽對閥門底部的最大壓力為πd2p1；

（2）．要保持鍋內蒸汽氣壓最大且恒定不變，應將質量為的重物掛在杠桿的B點。