Question

一顆圖釘尖的面積是4×10^-8m²，圖釘帽的面積是0.5×10^-4m²，手指對圖釘的壓力為20N，求：
（1）圖釘尖對墻產生的壓強；
（2）圖釘尖對墻面的壓強相當于多少米深處水所產生的壓強；
（3）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力．（g取10N/kg，一標準大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

（1）∵F=20N，S_尖=4×10^-8m²，
∴圖釘尖對墻面產生的壓強為：
p=

F

S尖

=

20N

4×10-8m2

=5×10⁸Pa．
（2）∵ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴由p=ρgh得：
水的深度h=

p

ρ水g

=

5×108Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10⁴m．
（3）∵p₀=1.0×10⁵Pa，S_帽=0.5×10^-4m²，
∴圖釘帽受到大氣的壓力為：
F′=p₀×S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）圖釘尖對墻面產生的壓強為4×10⁸Pa．
（2）圖釘尖對墻面產生的壓強相當于4×10⁴m深處水所產生的壓強．
（3）在同一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為5N．