Question

17．空載質(zhì)量為3t的小型載重汽車．當車上裝有6t的砂石時車輪與地面的總接觸面積約為200cm³．若汽車以l0m/s的速度在平直公路上以30kW的功率勻速行駛了 l0min，消耗汽油1.5kg，g取10N/kg．不計空氣阻力．求：
（1）裝有砂石的汽車，在平直公路上靜止時對地面的壓強是多少？
（2）汽車在平直公路上勻速行駛時，牽引力做的功是多少？
（3）汽油完全燃燒放出的熱量轉(zhuǎn)換為汽車牽引力做功的效率為多少？（己知汽油的熱值q為4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）汽車對水平路面的壓力等于其重力，應用壓強公式可以求出汽車對水平地面的壓強．
（2）汽車做勻速直線運動牽引力做功等于汽車功率與時間的乘積，根據(jù)題意可以求出牽引力做功．
（3）求出汽油完全燃燒釋放的熱量，然后求出汽車的效率．

解答 解：（1）汽車對水平地面的壓力：F=G=mg，
汽車對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{（6000kg+3000kg）×10N/kg}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10⁶Pa；
（2）汽車勻速行駛時牽引力做功：
W=Pt=30××10³W×60s×10=1.8×10⁷J；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q=mq=1.5kg×4.5×10⁷J/kg=6.75×10⁷J，
效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{6.75×{10}^{7}J}$×100%≈26.7%；
答：（1）裝有砂石的汽車，在平直公路上靜止時對地面的壓強是4.5×10⁶Pa；
（2）汽車在平直公路上勻速行駛時，牽引力做的功是1.8×10⁷J；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量轉(zhuǎn)換為汽車牽引力做功的效率為26.7%．

點評 本題是一道計算題，考查了求壓強、功與效率問題，汽車靜止在水平地面上時對水平地面的壓力等于其重力，應用壓強公式、功率公式的變形公式、效率公式等可以解題．