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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，BD=DE，tan∠DAE=3，AD=，CE=2，則線段AC的長為__________．

【題目】在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD=，BD=，則CD的長為__________．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若，求證：AE=AO；

（3）連接 AD，在（2）的條件下，若CD ，求AD的長．

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（﹣2，3），點B的坐標為（4，n）．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）在x軸上是否存在點P，使△APC是直角三角形？若存，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

（1）將條形統計圖補充完整；被調查的學生周末閱讀時間眾數是多少小時，中位數是多少小時；

（2）計算被調查學生閱讀時間的平均數；

（3）該校八年級共有500人，試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數．

（1）求拋物線解析式及點D的坐標；

（2）G是拋物線上B，D之間的一點，且S四邊形CDGB＝4S△DGB，求出G點坐標；

（3）在拋物線上B，D之間是否存在一點M，過點M作MN⊥CD，交直線CD于點N，使以C，M，N為頂點的三角形與△BDE相似？若存在，求出滿足條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．

（1）問題發現：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數量關系，并說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．

（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤y與x的函數關系式；

（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝，設小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W（元）的最大值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，當m，n滿足mn＝k（k為常數，且m＞0，n＞0）時，就稱點（m，n）為“等積點”．若直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸、y軸分別交于點A和點B，并且該直線上有且只有一個“等積點”，過點A與y軸平行的直線和過點B與x軸平行的直線交于點C，點E是直線AC上的“等積點”，點F是直線BC上的“等積點”，若△OEF的面積為，則OE=______．