Question

【題目】小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？

（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】約288米

【解析】

試題先過P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，根據AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°求出PC的長，再根據在Rt△PBC中，，得出PB的值，即可得出答案。

解：過P作PC⊥AB于C，

在Rt△APC中，AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°，

∴PC=200×sin60°=200×=100。

∵在Rt△PBC中，，

∴（m）。

答：小亮與媽媽相距約288米。