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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P為DC延長線上一點，AP分別交BD，BC于點M，N．
(1)圖中相似三角形共有_____對；
(2)證明：AM2＝MNMP；
(3)若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的長．
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【題目】如圖，在
中，
，
，點
從
點出發，沿著
以每秒
的速度向
點運動；同時點
從
點出發，沿
以每秒
的速度向點運動，設運動時間為
秒．
（1）當為何值時，
；
（2）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出此時
的長；若不存在，請說理由；
（3）當
時，求
的值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E．連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=
．OE=2，求線段CE的長．
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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：
．“解密世園會”、
．“愛我家，愛園藝”、
．“園藝小清新之旅”和
．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．
(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？
(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點G是BC，AE延長線的交點，AG與CD相交于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）當AE＝3EF，DF＝1時，求GF的值．
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【題目】某工廠一種產品2017年的產量是100萬件，計劃2019年產量達到121萬件．假設2017年到2019年這種產品產量的年增長率相同．
（1）求2017年到2019年這種產品產量的年增長率；
（2）2018年這種產品的產量應達到多少萬件？
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x 軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第2018個正方形的面積為_____．
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【題目】如圖，正方形
的邊長為4，延長
至
使
，以
為邊在上方作正方形
，延長
交
于
，連接
、
，
為
的中點，連接
分別與
、交于點
、
.則下列結論：①
；②
；③
；④
.其中正確的結論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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