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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C（3，0），且圖象過點(diǎn)D（2，3），連結(jié)AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線分別交拋物線和x軸于點(diǎn)E，F．連結(jié)AE，過點(diǎn)F作FG//AE交AD的延長線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若tan∠G＝，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△AFG是直角三角形時(shí)，求DG的長．

（1）求證：OB//CD；

（2）若D為弧AC的中點(diǎn)，求tan∠BDC．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)在要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請畫樹狀圖或列表求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

（1）求證：△ABC≌△CDE；

（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度數(shù)．

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x+2與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線y＝2x+2于點(diǎn)M，交函數(shù)y＝（k≠）的圖象于點(diǎn)N．

①當(dāng)a＝2時(shí)，求線段MN的長；

②若PM＞PN，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

回答下列問題：

（1）若將質(zhì)量為4．5～5．5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)?并說明理由．

①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；

②對稱軸是x=3；

③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分∠ABC，過點(diǎn)A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數(shù)量關(guān)系；并證明.