Question

【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生共有______人，在扇形統計圖中，m的值是______，將條形統計圖補充完整；

（2）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現在要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區組織的書法活動，請畫樹狀圖或列表求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）；；補圖見解析（2）

【解析】

（1）由舞蹈的人數除以占的百分比求出調查學生總數，樂器人數除以總人數確定出扇形統計圖中的值；求出繪畫與書法的學生數，補全條形統計圖即可；

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出恰好為一男一女的情況數，即可求出所求概率．

解：（1）學生總人數：人；

的值：；

繪畫人數：人；

書法人數：人；

補全條形圖為：

（2）∵

∴選修書法的名同學中，由名男同學，名女同學，從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區組織的書法活動，將兩名女同學記為：、，三名男同學記為：、、，則畫樹狀圖如下：

∵所有等可能的情況有種，其中抽取的名同學恰好是名男同學和名女同學的情況有種

∴．

故答案是：（1）；；補圖見解析（2）