【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠B＝90°，AC邊上取一點D，使CD＝AB．分別過點C作CE⊥BC，過點D作DE⊥AC，CE，DE相交于E，連結AE．
（1）求證：△ABC≌△CDE；
（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度數．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發沿BC以2cm/s的速度向點C移動．設運動時間為t秒.
（1）當t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；
（2）在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；
（3）運動過程中，當 A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時，求t的值；
（4）運動過程中，當以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點時，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作思考）畫⊙
和⊙的直徑
、弦
，使
，垂足為
（如圖1）．猜想所畫的圖中有哪些相等的線段、相等的劣弧？（
除外）．
（1）猜想：① ；② ；③ ．
操作：將圖1中的
沿著直徑翻折，因為圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸，所以與
重合，又因為
，所以射線
與射線
重合（如圖2），于是點
與點
重合，從而證實猜想．
（知識應用）圖3是某品牌的香水瓶，從正面看上去（如圖4），它可以近似看作割去兩個弓形后余下的部分與矩形
組合而成的圖形（點
在
上），其中
．
（2）已知⊙的半徑為
，
，
，
，求香水瓶的高度
．
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【題目】為滿足市場需求，某超市在“中秋”節前購進一種品牌月餅，每盒進價40元，超市規定每盒售價不得低于40元，根據以往銷售經驗，當售價定為每盒45元時，預計每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求每天的銷售量
（盒）與售價
（元）之間的函數關系式；
（2）如果要保證超市每天的利潤為7980元，又要盡量減少庫存，超市每天應該銷售多少盒月餅？
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【題目】有一個二次函數滿足以下條件：
①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；
②對稱軸是x=3；
③該函數有最小值是﹣2．
（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；
（2）將該函數圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結合畫出的函數圖象求x3+x4+x5的取值范圍．
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【題目】已知點P為∠MAN邊AM上一動點，⊙P切AN于點C，與AM交于點D（點D在點P的右側），作DF⊥AN于F，交⊙O于點E．
（1）連接PE，求證：PC平分∠APE；
（2）若DE＝2EF，求∠A的度數；
（3）點B為射線AN上一點，且AB＝8，射線BD交⊙P于點Q，sin∠A＝
．在P點運動過程中，是否存在某個位置，使得△DQE為等腰三角形？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2．
(1)求實數k的取值范圍；
(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數k的值．
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【題目】某學校為培養青少年科技創新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛型．如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點
、
以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動.甲運動的路程
與時間
滿足關系：
（
），乙以4
的速度勻速運動，半圓的長度為21
．
（1）甲運動4
后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
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