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（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是　 　；

（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當CD＝6，AD＝3時，請直接寫出線段BD的長度．

（1）求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？

（2）該水果商根據該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共200千克，其中甲種水果的數量不超過乙種水果數量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元，乙種水果的銷售價定為每千克25元，則水果商應如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）OA，OB分別交⊙O于點D，E，AO的延長線交⊙O于點F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值．

（1）畫出△O′A′B′，并寫出點A′、B′的坐標；

（2）求△OAB與△O′A′B′重疊部分的面積．

頻數分布直方圖

根據所給的信息，回答下列問題：

（1）m=________；n=________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）這200名學生成績的中位數會落在________分數段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優”等的約有多少人？

【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為△PAB的內心，當點P從點A向點B運動時，點I移動的路徑長為_____．

【題目】如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F為上一點，連AF、BF、AB、AD，下列結論：①AE＝BE；②若AC⊥BD，則AD＝R；③在②的條件下，若，AB＝，則BF+CE＝1．其中正確的是（　　）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

（1）當m=0時，

①一次函數y=-x+7關于點P的相關函數為_______；

②點A(5，-6)在二次函數y=ax2-2ax+a(a≠0)關于點P的相關函數的圖象上，求a的值；

（2）函數y=(x-2)2+6關于點P的相關函數是y= -(x-10)2-6，則m=_______

（3）當m-1≤x≤m+2時，函數y=x2-6mx+4m2關于點P(m，0)的相關函數的最大值為8，求m的值．