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【題目】如圖，A(4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作□OACB，反比例函數（k≠0）的圖象經過點C．則下列結論不正確的是（　　）

A.□OACB的面積為12

B.若y<3，則x>5

C.將□OACB向上平移12個單位長度，點B落在反比例函數的圖象上．

D.將□OACB繞點O旋轉180°，點C的對應點落在反比例函數圖象的另一分支上．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（-2，），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．

(1)證明：△MAB是等邊三角形．

(2)在⊙M上是否存在點D，使△ACD是直角三角形，若存在，試求點D的坐標；若不存在，請說明理由．

(3)若P（m，n）是過A，B，C三點的拋物線上一點，當∠APB≤30°時，直接寫出m的取值范圍．

如圖①，把長為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點A′與點______重合，點B′與點______重合；

（探究發現）

如圖②，圓柱的底面周長是80，高是60，若在圓柱體的側面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發，沿圓柱側面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長度是______；

（實踐應用）

如圖③，圓錐的母線長為12，底面半徑為4，若在圓錐體的側面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面繞一周回到點A．求這條彩帶最短的長度是多少？

（拓展聯想）

如圖④，一顆古樹上下粗細相差不大，可以看成圓柱體．測得樹干的周長為3米，高為18米，有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上，恰好繞8周到達樹干的頂部，這條紫藤至少有 米

(1)若圖中的拱形呈拋物線形狀，當水面下降1m后，水面寬為多少？

(2)若圖中的拱形呈圓弧形狀，當水面下降1m后，水面寬又為多少？

(1)證明：CE平分∠BCD；

(2)求線段AE的長．

（1）若公司采用隨機抽取的方式分發車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻)，則員工小張抽到去D地的概率是_____；

（2）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

(1)請估計：當摸球的次數很大時，摸到白球的頻率將會接近______；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是______；(精確到0.1)

(2)試估計口袋中紅球有多少個．

（1）求⊙O的半徑；

（2）如果F為上的一個動點（不與D、E），過點F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個結論：①四邊形BCHG的周長不變，②∠GOH的度數不變．已知這兩個結論只有一個正確，找出正確的結論并證明；

（3）探究：在（2）的條件下，設BG＝x，CH＝y，試問y與x之間滿足怎樣的函數關系，寫出你的探究過程并確定自變量x的取值范圍，并說明當x＝y時F點的位置．