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【題目】已知方程，為實數，且，證明：

（1）這個方程有兩個不相等的實數根；

（2）一個根大于1，另一個根小于1.

【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

（1）設每月獲得的利潤為w（元），求w與x的關系式．

（2）如果想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元．如果童威想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．

（1）試求A，B，C的坐標；

（2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD．3

①求點D的坐標；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】為了“創建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區將轄區內的一塊面積為的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設種草部分的面積為，種草所需費用（元）與的函數關系式為，其大致圖象如圖所示.栽花所需費用（元）與的函數關系式為.

（1）求出，的值；

（2）若種花面積不小于時的綠化總費用為（元），寫出與的函數關系式，并求出綠化總費用的最大值.

（1）求證：CF＝DF；

（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線段OF的長．

【題目】隨著中央電視臺《朗讀者》節目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動的參與態度，隨機對部分學生進行了一次調查，調查結果整理后，將這部分同學的態度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據調查結果制作了如下不完整的統計表和統計圖.

學生參與“朗讀”的態度統計表

請你根據以上信息，解答下列問題：

（1）______，______，并將條形統計圖補充完整；

（2）該校有1500名學生，如果“不參與”的人數不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？

（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結果.

（1）求證：D是BC的中點；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論。

A.B.

C.D.

⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝，CF＝2，求⊙O的半徑.