Question

【題目】為了“創建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區將轄區內的一塊面積為的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設種草部分的面積為，種草所需費用（元）與的函數關系式為，其大致圖象如圖所示.栽花所需費用（元）與的函數關系式為.

（1）求出，的值；

（2）若種花面積不小于時的綠化總費用為（元），寫出與的函數關系式，并求出綠化總費用的最大值.

Answer 1

【答案】（1），；（2），綠化總費用的最大值為32500元.

【解析】

（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；將x=1000、y=26000代入y1=k2x+6000可得k2；

（2）根據種花面積不小于，則種草面積小于等于，根據總費用=種草的費用+種花的費用列出二次函數解析式，然后依據二次函數的性質可得．

解：（1）由圖象可知，點在上，代入得：，

解得，

由圖象可知，點在上，

解得；

（2）∵種花面積不小于，

∴種草面積小于等于，

由題意可得：

，

∴當時，有最大值為32500元.

答：綠化總費用的最大值為32500元..