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（1）求證：MH為⊙O的切線．

（2）若MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于N點，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段NQ的長度．

（1）畫出圖形；

（2）若EG、DF交于BC邊上同一點H，且△GFH是等腰三角形，試計算CE長．

（1）觀察這些數據，找出每天售出件數y與每件售價x（元）之間的函數關系，并寫出該函數關系式；

（2）該店原有兩名營業員，但當每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業員才能保證營業，設營業員每人每天工資為40元，求每件產品定價多少元，才能使純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業員工資后的余額，其他開支不計）．

（1）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；

（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．

將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片（除數字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字．如果兩個數字之和為奇數，則小明去；如果兩個數字之和為偶數，則小亮去．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現的結果；

（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由．

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③ 8a+7b+2c＞0；④若點A（﹣3，y1）、點B（ ，y2）、點C（ ，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；⑤若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有_______個．

【題目】如圖1，直線，AB平分，過點B作交AN于點C；動點E、D同時從A點出發，其中動點E以的速度沿射線AN方向運動，動點D以的速度運動；已知，設動點D，E的運動時間為t．

試求的度數；

當點D在射線AM上運動時滿足：：3，試求點D，E的運動時間t的值；

當動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得與全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

【題目】如圖1，在中，，，，點D，E分別在邊BC，AC上．

當時，直接寫出______，______；

如圖2，若O為AD的中點，求證：；

如圖3，當，時，求AE的值．

該公司計劃購進兩款跑步機若干臺，共需萬元，全部銷售后可獲利萬元．

問該公司計劃購進A，B兩款跑步機各多少臺？

為了適應市場需求的變化，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A款跑步機的購進數量，增加B款跑步機的購進數量，已知B款跑步機增加的數量是A款跑步機減少的數量的2倍．若用于購進這兩種款跑步機的總資金不超過29.6萬元，問A種款跑步機購進數量至多減少多少臺？