Question

【題目】（7分）某市“藝術節”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規則如下：

將正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片（除數字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字．如果兩個數字之和為奇數，則小明去；如果兩個數字之和為偶數，則小亮去．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字之和的所有可能出現的結果；

（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）

1 2 3 4

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8

（2）公平，理由見解析

【解析】

試題（1）用列表法將所有等可能的結果一一列舉出來即可；

（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平．

解：（1）根據題意列表得：

1 2 3 4

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8

（2）由列表得：共16種情況，其中奇數有8種，偶數有8種，

∴和為偶數和和為奇數的概率均為，

∴這個游戲公平．