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【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經過點A，B．點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N．

（1）填空：點B的坐標為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），

①當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構成的四邊形的面積．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）若總運費為900元，則從甲倉庫調運到A工廠的原料為多少噸？

（2）要使總運費最低，應如何安排調運方案？

【題目】如圖，游客在點A處坐纜車出發，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（結果精確到1米）．（參考數據：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當∠DAE＝　 　時，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當∠DAE＝　 　時，四邊形BFDP是正方形．

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）補全圖1、圖2；

（2）這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍多少本？若該校共有1200名學生，請你估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共多少本？

（3）根據統計表，求一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數和中位數．

（Ⅰ）AB的長等于_____；

（Ⅱ）若點G在線段BC上，且滿足AF+CG＝FG，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，確定點G的位置，并簡要說明點G的位置是如何找到的．

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

【題目】已知O為坐標原點，拋物線與軸相交于點,.與軸交于點C，且O，C兩點之間的距離為3，，，點A，C在直線上.

（1）求點C的坐標；

（2）當隨著的增大而增大時，求自變量的取值范圍；

（3）將拋物線向左平移個單位，記平移后隨著的增大而增大的部分為P，直線向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求的最小值.