Question

【題目】如圖，點G為正方形ABCD內一點，AB＝AG，∠AGB＝70°，聯結DG，那么∠BGD＝_____度．

Answer 1

【答案】135．

【解析】

根據正方形的性質可得出AB=AD、∠BAD=90°，由AB=AG、∠AGB=70°利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理可求出∠BAG的度數，由∠DAG=90°-∠BAG可求出∠DAG的度數，由等腰三角形的性質結合三角形內角和定理可求出∠AGD的度數，再由∠BGD=∠AGB+∠AGD可求出∠BGD的度數．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB＝AD，∠BAD＝90°．

∵AB＝AG，∠AGB＝70°，

∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，

∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，

∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°，

∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝135°．

故答案為：135．