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（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象都經過點A（m，2）．

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式；

（2）設一次函數的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中線段AB的兩個端點分別在坐標軸上，點A的坐標為（1，0），將線段AB繞點A順時針旋轉90°后，點B恰好落在反比例函數y＝在第一象限內的分支上的點B′，則點B的坐標為（　　）

A.（0，2）B.（0，3）C.（0，4）D.（0，5）

【題目】已知關于x的一元二次方程.

（1）證明該方程一定有兩個不相等的實數根；

（2）設該方程兩根為x1、x2（x1<x2）.

①當時，試確定y值的范圍；

②如圖，平面直角坐標系中有三點A、B、C，坐標分別為（x1,0）、（x2,3）、（7，0）.以點C為圓心，2個單位長度為半徑的圓與直線AB相切，求n的值.

【題目】如圖，平面直角坐標系中，函數y=的圖像與x、y軸分別交于點A、B.以AB為直徑作M.

（1）求AB的長；

（2）點D是M上任意一點，且點D在直線AB上方，過點D作DH⊥AB，垂足為H，連接BD.

①當△BDH中有一個角等于BAO兩倍時，求點D的坐標；

②當DBH=45°時，求點D的坐標.

【題目】如圖，是的直徑，是上一點，連接、．為弧中點，過點作，垂足為，交于點，，交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若，且，求的半徑．

【題目】已知等邊△ABC邊長為2，D為BC中點,連接AD.點O在線段AD上運動（不含端點A、D），以點O為圓心，長為半徑作圓，當O與△ABC的邊有且只有兩個公共點時，DO的取值范圍為_____.

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。