Question

【題目】智能手機如果安裝了一款測量軟件“SmartMeasure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．若手機顯示AC＝1m，AD＝1．8m，∠CAD＝60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】CD的高度為米．

【解析】

過點D作DE⊥AC，垂足為E，利用60°的角構造直角三角形，利用銳角三角函數分別求出DE、AE，進而求出EC，再根據勾股定理求出結果即可．

解：過點D作DE⊥AC，垂足為E，

在Rt△ADE中，DE＝AD sin∠DAC＝1.8×sin60°＝，AE＝AD cos∠DAC＝1.8×cos60°＝0.9，

∴ EC＝AC﹣AE＝1﹣0.9＝0.1＝，

在Rt△DEC中，DC＝，

答：CD的高度為米．