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如圖，在平面直角坐標系中，點 A(5,0)，B(3,2)，點C在線段OA上，BC=BA，點Q是線段BC上一個動點，點P的坐標是(0,3)，直線PQ的解析式為y=kx+b(k≠0)，且與x軸交于點D．

（1）求點C的坐標及b的值；

（2）求k的取值范圍；

（3）當k為取值范圍內的最大整數時，過點B作BE∥x軸，交PQ于點E，若拋物線y=ax²﹣5ax(a≠0)的頂點在四邊形ABED的內部，求a的取值范圍．

如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若AB=6，，求DG的長．

小米的發現，過點E作交BG于點H（如圖2），經過推理和計算能夠使問題得到解決．則DG=         .

如圖3，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是射線DM上的一點，連接BE和AC相交于點F，若，，求的值（用含的代數式表示）.

如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB邊上，過點E作EF⊥BC，延長FE交⊙O的切線AG于點G．

（1）求證：GA=GE．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．

2015年是中國抗日戰爭勝利70周年暨世界反法西斯戰爭勝利70周年．某校為紀念中國抗日戰爭勝利70周年，對全校學生進行了“抗日戰爭知多少”知識測驗．然后隨機抽取了部分學生的成績，整理并制作如圖所示的圖表．

請你根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）在頻數分布表中：________，________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果某校有2000名學生，比賽成績80分以上（含80分）為優秀，那么你估計此次測驗成績的優秀人數大約是__________人．

如圖，已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點，且∠BAC=90°．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．

列方程或方程組解應用題：

        為開闊學生的視野在社會大課堂活動中，某校組織初三年級學生參觀科技館，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．求該校初三年級有學生多少人？原計劃租用多少輛45座客車？

關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若為符合條件的最小整數，求此方程的根．

已知實數m滿足，求的值.

解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．

計算：.