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科目： 來源：2013年遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙A與x軸相切于點O，點A的坐標為（0，1），點P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x軸正方向滾動，當點P第n次落在x軸上時，點P的橫坐標為    ．

科目： 來源：2013年遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-1²⁰¹¹++（）^-1-2cos60°．
（2）先化簡，再求值：（-2）÷，其中x=-4．

科目： 來源：2013年遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格，直角梯形ABEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）請在圖中拼上一個直角梯形，使它與梯形ABEF構成一個等腰梯形ABCD；
（2）將等腰梯形ABCD繞點C按順時針方向旋轉90°，畫出相應的圖形A₁B₁CD₁；
（3）求點A旋轉到點A₁時，點A所經過的路線長．（結果保留π）

科目： 來源：2013年遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某中學對本校學生每天完成作業所用時間的情況進行抽樣調查，隨機調查了九年級部分學生每天完成作業所用的時間，并把統計結果制作成如圖所示的頻數分布直方圖（時間取整數，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統計圖．請結合圖中信息解答下列問題．
（1）本次調查的學生人數為______人；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）根據圖形提供的信息判斷，下列結論正確的是______（只填所有正確結論的代號）；
A．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的中位數在第三組內
B．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的眾數在第三組內
C．圖（2）中，90～120數據組所在扇形的圓心角為108°
D．圖（1）中，落在第五組內數據的頻率為0.15
（4）學生每天完成作業時間不超過120分鐘，視為課業負擔適中．根據以上調查，估計該校九年級560名學生中，課業負擔適中的學生約有多少人？

科目： 來源：2013年遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為迎接2011年中國國際旅游節，某賓館將總面積為6 000平方米的房屋裝修改造成普通客房（每間26平方米）和高級客房（每間36平方米）共100間及其他功能用房若干間，要求客房面積不低于總面積的50%，又不超過總面積的60%．
（1）求最多能改造成普通客房多少間．
（2）在（1）的情況下，旅游節期間，普通客房以每間每天100元的價格全部租出，高級客房每天租出的間數y（間）與其價格x（元/間）之間的關系如圖所示．試問：該賓館一天的最高客房收入能達到12 000元嗎？若能，求出此時高級客房的價格；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2013年遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，點D在AC上，點E在BC上，且CD=CE，連接DE．
（1）線段BE與AD的數量關系是______，位置關系是______．
（2）如圖（2），當△CDE繞點C順時針旋轉一定角度α后，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．
（3）繞點C繼續順時針旋轉△CDE，當90°＜α＜180°時，延長DC交AB于點F，請在圖（3）中補全圖形，并求出當AF=1+時，旋轉角α的度數．

科目： 來源：2013年遼寧省阜新市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，-）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（，0），且BC=5，AC=3（如圖（1））．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年上海市嘉定區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

對于線段a、b，如果a：b=2：3，那么下列四個選項一定正確的是（ ）
A．2a=3b
B．b-a=1
C．=
D．=

科目： 來源：2013年上海市嘉定區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角坐標平面內有一點P（3，4），那么OP與x軸正半軸的夾角a的正弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市嘉定區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y=-x²+bx+c如圖所示，那么b、c的取值范圍是（ ）
A．b＜0，c＜0
B．b＜0，c＞0
C．b＞0，c＜0
D．b＞0，c＞0