Question

已知拋物線y=-x²+bx+c如圖所示，那么b、c的取值范圍是（ ）
A．b＜0，c＜0
B．b＜0，c＞0
C．b＞0，c＜0
D．b＞0，c＞0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，再根據對稱軸在y軸的左側判斷b與0的關系；由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，
解答：解：∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在y軸左側，
∴-＜0，
∴b＜0；
∵圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0．
故選B．
點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，用到的知識點：對于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）來說，
①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小：當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小；
②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；
③常數項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0，c）．