Question

【題目】
（1）計算：
（2）解方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=1﹣1+2﹣3=﹣1；

（2）

解：去分母得：4x=x+2，

移項合并得：3x=2，

解得：x= ，

檢驗：當x= 時，2x（x﹣2）≠0，

∴x= 是原方程的解．

【解析】（1）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用﹣1的奇次冪為﹣1計算，第三項利用負指數冪法則計算，最后一項利用平方根定義化簡即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
【考點精析】掌握零指數冪法則和整數指數冪的運算性質是解答本題的根本，需要知道零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．