【題目】如圖，一次函數y=k1x+b的圖象經過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數
的圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為2．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
【答案】（1）∵直線y=k1x+b過A（0，﹣2），B（1，0）兩點
∴
，
∴
∴已知函數的表達式為y=2x﹣2．（3分）
∴設M（m，n）作MD⊥x軸于點D
∵S△OBM=2，
∴
，
∴
∴n=4（5分）
∴將M（m，4）代入y=2x﹣2得4=2m﹣2，
∴m=3
∵M（3，4）在雙曲線
上，
∴
，
∴k2=12
∴反比例函數的表達式為
（2）過點M（3，4）作MP⊥AM交x軸于點P，
∵MD⊥BP，
∴∠PMD=∠MBD=∠ABO
∴tan∠PMD=tan∠MBD=tan∠ABO=
=2（8分）
∴在Rt△PDM中，
，
∴PD=2MD=8，
∴OP=OD+PD=11
∴在x軸上存在點P，使PM⊥AM，此時點P的坐標為（11，0）（10分）
【解析】
略
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發,沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t(t>0)秒,拋物線
經過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(1,4),D(4,0).
（1）求c,b(可用含t的代數式表示)；
（2）當t>1時，拋物線與線段
交于點M，交x軸于點E.在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
（3）點P為x正半軸上的動點，線段PM與線段BC有公共點時，求點P的橫坐標t的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分步賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
“文明在我身邊”攝影比賽成績統計表
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x≤100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）統計表中a= ，b= ，c= ．
（2）補全數分布直方圖；
（3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數量是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（1，2）、B（–1，–2）是函數
的圖象上關于原點對稱的兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（ ）
A. S = 2 B. S = 4 C. S = 8 D. S = 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯結EC．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）當∠BAC＝90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在三角形
中，
，
于
，且
．點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；同時點
由
點出發，沿
方向勻速運動，速度為
，過點的動直線
，交
于點
，連結
，設運動時間為
，解答下列問題：
（1）線段
_________
；
（2）求證：
；
（3）當
為何值時，以
為頂點的四邊形為平行四邊形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，直線
分別交
軸，
軸于點
，
，點
在第一象限，連接
，
，四邊形
是正方形．
（1）如圖1，求直線
的解析式；
（2）如圖2，點
分別在
上，點
關于軸的對稱點為點
，點
在
上，且
，連接
，
，設點的橫坐標為
，
的面積為
，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
，
，
，點
在上，且
，點
在上，連接
交于點
，
，且
，若
，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
．動點
、
均從頂點
同時出發，點在邊
上運動，點在邊
上運動．已知點的運動速度是
．當運動
停止時，由，，構成的三角形恰好與相似．
（1）試求點的運動速度；
（2）求出此時、兩點間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）
A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形
B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形
D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形
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