Question

【題目】某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表

售價x（元）	15	20	25
日銷售量y（件）	25	20	15

若日銷售量y是銷售價x的一次函數.

（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；

（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤.

Answer 1

【答案】（1）一次函數解析式為y=-x+40；（2）每日所獲利潤為200元.

【解析】（1）已知日銷售量y是銷售價x的一次函數，可設函數關系式為y=kx+b（k，b為常數，且k≠0），代入兩組對應值求k、b，確定函數關系式．

（2）把x=30代入函數式求y，根據：（售價﹣進價）×銷售量=利潤，求解．

（1）設此一次函數解析式為y=kx+b（k，b為常數，且k≠0）．

則．

解得：k=﹣1，b=40．

即一次函數解析式為y=﹣x+40．

（2）當x=30時，每日的銷售量為y=﹣30+40=10（件），

每日所獲銷售利潤為（30﹣10）×10=200（元）．