Question

【題目】如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為（ ）

A.5m
B.6m
C.7m
D.8m

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示：

∵AB⊥OD，CD⊥OD，

∴AB∥CD，

∴△OAB∽△OCD，

∴ ，

即 ，

解得：CD=6（米）；

即樹的高度為6m；

所以答案是：B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的判定與性質(相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)，還要掌握相似三角形的應用(測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解)的相關知識才是答題的關鍵．