【題目】計算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）先化簡，再求值：（
）
【答案】(1)
；(2)
;(3) -7;(4)
；
【解析】
（1）根據二次根式加減法運算的法則運算即可，二次根式的加減一般可以分三步進行，①將每一個二次根式化成最簡二次根式；②找出其中的同類二次根式；③合并同類二次根式．（2）利用平方差公式和完全平方公式計算；（3）根據零指數冪、負整數指數冪和絕對值的意義化簡計算即可；（4）首先把分式化簡，先算括號里面的減法，再算括號外的除法，化簡后，再代入x、y的值即可．
解：(1)原式=
+- 
+3=；
（2）原式=20-50-（5-2
+2）
=-30-7+2
=-37+2；
（3）原式=1+
-4-3
-4=-7；
（4）解：（
）÷
=[ 
]×
=（ 
）×
=
×
=
×
=
，
當
時，原式=
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為（ ）
A.5m
B.6m
C.7m
D.8m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算與因式分解：
（1）計算：
①
；②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2；
（2）因式分解：
①2x2﹣4x+2；②a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，高鐵列車座位后面的小桌板收起時可以近似地看作與地面垂直，展開小桌板后，桌面會保持水平，其中圖1、圖2分別是小桌板收起時和展開時的實物，圖3中的實線是小桌板展開后的示意圖，其中OB表示小桌板桌面的寬度，BC表示小桌板的支架，連接OA，此時OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長BC與桌面寬OB的長度之和等于OA的長度，求點B到AC的距離．（參考數據sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．
（1）試判斷直線AE與BF有怎樣的位置關系，并說明理由；
（2）若∠1=80°，求∠3的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，分別探究下面三個圖形中∠P和∠A，∠C的關系，請你從所得三個關系中任意選出一個，說明你探究結論的正確性．
結論：（1）___________________；
（2）____________________；
（3）_____________________；
（4）選擇結論____________，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是A，B，C，D三點，按如下步驟作圖：①先分別以A，B兩點為圓心，以大于 
AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN；②再分別以B，C兩點為圓心，以大于 
的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，GH與MN交于點P，若∠BAC=66°，則∠BPC等于（ ）
A.100°
B.120°
C.132°
D.140°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1： 
．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）
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【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．
(1)求證：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．
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