Question

11．如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，請添加一個條件BD=EC或∠B=∠C，即可推出OD=OE．

Answer 1

分析 結論：BD=EC或∠B=∠C，關鍵是證明△BOD≌△COE．

解答 解：當BD=DE時，∵AB=AC，
∴AE=AD，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C，
在△BOC和△COE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠DOB=∠EOC}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
∴△BOD≌△COE，
∴DO=OE，
當∠B=∠C時，先證明△ABE≌△ACD，再證明△BOD≌△COE，即可推出DO=OE．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用全等三角形的判定和性質，屬于基礎題，中考常考題型．