【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數為度．
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數據）．
如圖，
，
，
，那么
嗎？說明理由．
解：，理由如下：
因為，（已知）
所以
所以
（__________________
）．
所以
（_________________________________）．
所以
（__________________________________）．
（______________________________________）．
因為，
所以．
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【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：
（1）求線段CD對應的函數表達式；
（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；
（3）若已知轎車比貨車晚出發20分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，在兩車相遇后當貨車和轎車相距30千米時，求貨車所用時間．
考點：一次函數的應用．
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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；
（2）若
為正整數，且
為“和諧分式”，請寫出
的值;
（3）在化簡
時，
小東和小強分別進行了如下三步變形:
小東： 
小強： 
顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單，
原因是： ，
請你接著小強的方法完成化簡.
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【題目】三角板是學習數學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點
按如圖方式疊放在一起，當
且點
在直線
的上方時，解決下列問題：（友情提示：
，
，
．
（1）①若
，則
的度數為 ；
②若
，則
的度數為 ；
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由．
（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出
的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8 
，則另一直角邊AE的長為 ． 
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【題目】為了了解全校3000名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，將數據進行了統計并繪制成了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調查中，一共抽查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）求“球類”所對應的扇形的圓心角度數；
（4）估計該校3000名學生中有多少人最喜愛球類活動？
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【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程，如果甲工程隊單獨施工，恰好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則恰好如期完成.
(1)問原來規定修好這條公路需多少長時間？
(2)現要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程，但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元，乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結算方便，要求：甲、乙的施工時間為整數個月，不超過15個月完成.當施工費用最低時，甲、乙各施工了多少個月？
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