Question

【題目】如圖，已知，，，

（1）求三角形的面積；

（2）設為坐標軸上一點，若，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）（-5，0）或（1，0）或（0，-1）或（0，5）

【解析】

（1）先計算出AB=6，然后根據三角形面積公式計算△ABC的面積；

（2）分兩種情況：當P在x軸上時，設P點坐標為（m，0），則AC=|m+2|，再根據得到關于m的方程，解方程求出m，當P在y軸上時，設P點坐標為（0，n），則PD=|n-2|，再根據得到關于n的方程，解方程求出n，即可得到P點坐標．

（1）作于點E，

∵A（-2，0），B（4，0），

∴AB=4-（-2）=6.

∵C（2，4），

∴CE=4.

∴；

（2）當P在x軸上時，設P點坐標為（m，0），

∵，

解得m1=1，m2=-5，

當P在y軸上時，設P點坐標為（0，n），

∵D（0，2），

∴PD=|n-2|，

∴，

解得n1=-1，n2=5

∴P點坐標為（-5，0）或（1，0）或（0，-1）或（0，5）．