科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖1，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉時始終滿足
，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點P為∠MON的平分線上一點，以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=135°. 求證：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如圖1，已知∠MON=
（0°<<90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，連結AB，用含的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積；
（3）如圖3，C是函數(shù)
圖象上的一個動點，過點C的直線CD分別交
軸和
軸于點A，B兩點，且滿足BC=2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC
三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________
思維拓展：
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為
、
、
，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為
)畫出相應的△ABC，并求出它的面積是： ．
探索創(chuàng)新：
(3)若△ABC三邊的長分別為
、
、
，請運用構圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．
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= ．
，AB＝12，AE＝6，EC＝4．
成立．
中，自變量x的取值范圍是
B．
C．
D．
．
(B)
(C)
(D)