Question

【題目】我們已經學習過反比例函數y= 的圖象和性質，請回顧研究它的過程，對函數y= 進行探索．下列結論：
①圖象在第一、二象限，②圖象在第一、三象限，
③圖象關于y軸對稱，④圖象關于原點對稱，
⑤當x＞0時，y隨x增大而增大；當x＜0時，y隨x增大而增大，
⑥當x＞0時，y隨x增大而減小；當x＜0時，y隨x增大而增大，
是函數y= 的性質及它的圖象特征的是： ． （填寫所有正確答案的序號）

Answer 1

【答案】①③⑥
【解析】解：列表：

x	﹣3	﹣2	﹣1		1	2	3
y			1	4	1

畫圖：

由函數y= 的圖象可知此圖象具有以下性質：
函數的圖象在一、二象限，當x＞0時，y隨x增大而減小；當x＜0時，y隨x增大而增大；函數的圖象關于y對稱．
故選①③⑥．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數的性質的相關知識，掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大，以及對二次函數的性質的理解，了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．