Question

【題目】探索規律：將連續的偶2，4，6，8，…，排成如表：

（1）請你求出十字框中的五個數的和；

（2）設中間的數為x，請你用含x的式子表示十字框中的五個數的和；

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于2018嗎？如能，寫出這五個數，如不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）80；（2）用含x的代數式表示十字框框住的5個數字之和為5x；（3）不能框住五個數，和等于2018,見解析.

【解析】

（1）將十字框中的五個數直接相加即可；
（2）分別用含x的式子表示周圍4個數，然后把這5個數相加即可；
（3）設中間的數為m，根據（2）中的方法列式子求解，判斷m是否為整數即可．

解：（1）十字框框出5個數的和為：6+14+16+18+26＝80；

（2）根據題意得：

x上邊的數字為：x﹣10，

x下邊的數字為：x+10，

x左邊的數字為：x﹣2，

x右邊的數字為：x+2，

則十字框中的五個數字之和為：（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x＝5x，

即用含x的代數式表示十字框框住的5個數字之和為5x；

（3）設中間的數為m，

根據題意得：5m＝2018，

解得：m＝403.6，

m不是整數，

即不能框住五個數，和等于2018．