Question

【題目】在中，，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）下列條件中，無(wú)法判斷四邊形一定為平行四邊形的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.

A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.

∵，

∴∠AEF=∠CFE，

∴∠AEB=∠CFD，

∴△ABE≌△CDF(AAS)，

∴AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，故A不符合題意；

B.由AE=CF無(wú)法證明四邊形AECF是平行四邊形，故B符合題意；

C. 如圖，連接AC與BD相交于O，若BE=DF，則OBBE=ODDF，即OE=OF，

又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，故C不符合題意；

D.∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，

∴△ABE≌△CDF(ASA)，

∴AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，故D不符合題意；

故選B.