Question

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，是的中點，是上一點，四邊形是菱形，則面積為___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

延長DE交OA于F，如圖，先利用一次函數解析式確定B（0，4），A(6,0)，利用三角函數得到∠OBA=60°，接著根據菱形的性質判定△BCD為等邊三角形，則∠BCD=∠COE=60°，所以∠EOF=30°，則,然后根據三角形面積公式計算．

解：延長DE交OA于F，如圖，

當x=0時，，則B（0，4），

當y=0時，，解得x=6,則A(6,0)

在Rt△AOB中，

∴∠OBA=60°，
∵C是OB的中點，
∴OC=CB=3，
∵四邊形OEDC是菱形，
∴CD=BC=DE=CE=3，CD∥OE，
∴△BCD為等邊三角形，
∴∠BCD=60°，
∴∠COE=60°，
∴∠EOF=30°，

△OAE的面積

故答案為: