【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是______
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）△ABC的面積為__________；
（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
（3）利用網格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．
（1）求證：∠BAC＝90°；
（2）P為BC邊上一點，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．
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【題目】模型建立：如圖1，等腰直角三角形
中，
，
，直線
經過點
，過
作
于
，過
作
于
．
（1）求證：
；
（2）模型應用：
①已知直線l1：
與y軸交于點，將直線l1繞著點順時針旋轉45°至l2，如圖2，求l2的函數解析式；
②如圖3，長方形ABCO，
為坐標原點，的坐標為（8，6），、分別在坐標軸上，
是線段
上動點，點是直線
上的一點，若△APD是以點D為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點的坐標．
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【題目】如圖，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖形，且位似比為2．如果五邊形ABCDE的面積為16 cm2，周長為20 cm，那么五邊形A'B'C'D'E'的面積為_______，周長為_______．
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【題目】已知x1、x2是關于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數根．
（1）求a的取值范圍；
（2）若（x1+1）（x2+1）是負整數，求實數a的整數值．
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【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．
(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4，求拋物線L2的表達式；
(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y＝a2(x－h)2＋k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由；
(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．
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