【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如下兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）
根據以上信息，解答下列問題：
(1)該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少名？
(2)在條形統計圖中，請把空缺的部分補充完整；
(3)在扇形統計圖中，請計算185型校服所對應扇形圓心角的大��；
【答案】（1）該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名
（2）
（3）14.40（4）眾數是165和170 中位數是170
【解析】解：（1）∵15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
∴該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名。
（2）185型的學生人數為：50－3－15－15－10－5=50－48=2（名），
補全統計圖如圖所示；
（3）185型校服所對應的扇形圓心角為：
×3600=14.40。
（4）165型和170型出現的次數最多，都是15次，故眾數是165和170；
共有50個數據，第25、26個數據都是170，故中位數是170。
（1）根據穿165型的人數與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總人數，再乘以175型所占的百分比計算即可得解。
（2）求出185型的人數，然后補全統計圖即可。
（3）用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解。
（4）根據眾數的定義以及中位數的定義解答。
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【題目】如圖，在
中， 
， 
，點
在邊
上，且
，以
為圓心， 
長為半徑的圓分別交
, 
于
, 
兩點.
（1）求證： 
是
的切線；
（2）判斷由
, 
, 
及切點所構成的四邊形的形狀，并說明理由.
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【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.
(1)求證：FD2=FB·FC.
(2)若G是BC的中點，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由.
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【題目】（1）如圖①，四邊形 ABCD 是正方形，點 G 是 BC 上的任意一點，BF AG 于點 F，DE AG于點 E，探究 BF，DE，EF 之間的數量關系．第一學習小組合作探究后，得到DE–BF= EF，請證明這個結論；
（2）若（1）中的點 G 在 CB 的延長線上，其余條件不變，請在圖②中畫出圖形，并直接寫出此時 BF，DE，EF 之間的數量關系；
（3）如圖 ③ ，四邊形 ABCD 內接于 ⊙O，AB=AD，E ，F 是AC 上的兩點，且滿足∠AED=∠BFA=∠BCD．試判斷 AC，DE，BF 之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC 于H，點D在AH上，且DH＝CH，連結BD.將△BHD繞點H旋轉，得到△EHF(點B，D分別與點E，F對應)，連接AE.如圖②，當點F落在AC上時(F不與C重合)，若BC＝4，tan∠ACH＝3，則AE＝_____.
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【題目】小麗想用一塊面積為900 cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為600 cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4∶3，她不知道是否裁得出來，正在發愁，小明見了說：“別發愁，一定能用這塊正方形紙片裁出需要的長方形紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
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