【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD=10米．請根據這些數據求出河的寬度．（精確到0.1）（參考數據： 
≈1.414， 
≈1.132）
【答案】河的寬度為（30+10
）米.
【解析】如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，設CK=HB=x，根據tan30°=
列出方程即可解決問題．
解：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，
設CK=HB=x，∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，∴∠CAK=∠ACK=45°，
∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30，∴HD=x﹣30+10=x﹣20，
在RT△BHD中，∵∠BHD=30°，∠HBD=30°，∴tan30°=HD:HB，
∴
=
，解得x=30+10
．∴河的寬度為（30+10
）米.
“點睛”本題考查解直角三角形的應用、方向角、三角函數等知識，解題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形，學會利用三角函數的定義，列出方程解決問題，屬于中考常考題型．
中考解讀考點精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果∠A和∠B互為余角，∠A和∠C互為補角，∠B與∠C的和等于120°，那么這三個角分別是（ ）．
A.50°，30°，130°;
B.75°，15°，105°;
C.60°，30°，120°;
D.70°，20°，110°
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【題目】對于二次函數y＝－x2＋2x，有下列四個結論：①它的對稱軸是直線x＝1；②設y1＝－
＋2x1，y2＝－
＋2x2，則當x2＞x1時，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個交點是(0，0)和(2，0)；④當0＜x＜2時，y＞0.其中正確結論的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】下列敘述，錯誤的是（ ）
A. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D. 對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】用一個直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個不倒翁玩具，不倒翁的軸截面如圖所示，圓錐的母線AB與⊙O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色，則涂色部分的面積為_____cm2.
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x=__時，△APE的面積等于5．
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