Question

【題目】如果∠A和∠B互為余角，∠A和∠C互為補角，∠B與∠C的和等于120°，那么這三個角分別是（ ）．
A.50°，30°，130°;
B.75°，15°，105°;
C.60°，30°，120°;
D.70°，20°，110°

Answer 1

【答案】B
【解析】根據題意可得：∠B=90°-∠A，∠C=180°-∠A，∠B+∠C=120°，
即（90°-∠A）+（180°-∠A）=120°
解的∠A=75°,
∴∠B=90°-75°=25°;
∠C=180°-75°=105°，故選B.
根據題意分別用∠B和∠C表示出∠A，再根據∠B與∠C的和列出關于∠A的等式即可解出答案.