【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD繞BC的中點E順時針旋轉60°得到菱形A'B'C'D'，其中點D的運動路徑為
，則圖中陰影部分的面積為__．
【答案】
【解析】
先通過已知條件求出△EA'D與△EA'D'以及扇形EDD'的面積，然后根據S陰影部分＝S扇形EDD'﹣S△EA'D﹣S△EA'D求出陰影部分面積．
解：如圖連接AE、DE、A'E、DE，
∵菱形ABCD中，∠B＝60°，E為BC中點，
∴BE＝
AB＝1，∠BAE＝30°，∠EAD＝90°，
∴∠EA'D＝90°，A'E＝AE＝
，DE＝
，DE'＝
∵旋轉角為60°，
∴∠DED'＝60°，BEB'＝60°，BB'＝BE＝B'E＝1，
∴CE＝CA'＝A'D＝1
∴S△EA'D＝S△ECD＝
CEAE＝
，
S△EA'D'＝EA'A'D'＝
，
S扇形EDD'＝
，
∴S陰影部分＝S扇形EDD'﹣S△EA'D﹣S△EA'D＝
，
故答案為，
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B．
(1)若直線y＝mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
(2)在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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【題目】如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處．如圖2．
（1）求證：EG=CH；
（2）已知AF=
，求AD和AB的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
與一次函數
交于第二、四象限的
，
兩點，過點作
軸于點
，
，
，點的坐標為
．
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)請根據圖象直接寫出
的自變量
的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的一邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點C（4，8）在第一象限內，AC與y軸交于點E，拋物線
經過A、B兩點，與y軸交于點D（0，﹣6）．
（1）請直接寫出拋物線的表達式；
（2）點P是x軸下方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數關系式；
（3）若點M是x軸正半軸上一點（不與點A重合），拋物線上是否存在點N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線長為___________cm
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