Question

【題目】如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數 ．

Answer 1

【答案】30°或150°
【解析】在優弧上取點C，連接AC、BC；在劣弧上取點D，連接AD、BD，
∵弦AB的長等于⊙O的半徑，
∴△ABO是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°，
所以答案是：30°或150°.

【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓周角定理和圓內接四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．