Question

【題目】順次連結矩形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形

Answer 1

【答案】A
【解析】已知：如圖，四邊形ABCD時矩形，E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，
連接AC、BD，
∵四邊形ABCD時矩形，
∴AC=BD，
又∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，，
∴EF=BD，GH=BD，FG=AC，EH=AC，
∴EF=GH=FG=EH，
∴四邊形EFGH是菱形，
所以答案是：A.

【考點精析】利用菱形的判定方法和矩形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．