【題目】如圖，ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點F，BE平分∠ABC，交AD于點E．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若∠AEB=68°，求∠C．
【答案】（1）見解析；（2）∠C=44°．
【解析】
（1）由平行四邊形的性質及角平分線的性質可得AB=AE，CF=CD，進而可得四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結論；
（2）根據平行線的性質和角平分線的定義即可得到結論．
（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）解：∵∠AEB=68°，AD∥BC，
∴∠EBF=∠AEB=68°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠EBF=136°，
∴∠C=180°-∠ABC=44°．
故答案為：（1）見解析；（2）∠C=44°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，且
，
，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積
；③順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形；④將
沿直線
對折，點
落在點
處，連接
并延長交
于點
，當
時，點到直線
的距離為
；其中真確的是（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自實施新教育改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，張老師一共調查了多少名同學？
（2）求出調查中C類女生及D類男生的人數，將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AB交CA延長線于點E,連接AD,BD.
(1)△ABD的面積是________:
(2)求證:DE是⊙O的切線:
(3)求線段DE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60．
（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長線上一點，連結CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切；
（3）若動點E以2cm/s的速度從點A出發沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從點B出發沿BC方向運動，設運動時間為t(s)(0<t<2)，連結EF，當t為何值時，△BEF為直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中有對角線AC與BD相等，已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉至圖②位置……依次類推，則:
(1)AC=__________.
(2)這樣連續旋轉2019次后，頂點B在整個旋轉過程中所經過的路程之和是________.
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