【題目】自實施新教育改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，張老師一共調查了多少名同學？
（2）求出調查中C類女生及D類男生的人數，將條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
【答案】（1）20（2）見解析（3）
【解析】試題分析：（1）根據A類的人數是3，所占的百分比是15%，據此即可求得總人數；
（2）根據百分比的意義求得C、D兩類的人數，進而求得C類女生及D類男生的人數；
（3）利用列舉法表示出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解．
試題解析：（1）調查的總人數是：（1+2）÷15%=20（人）；
（2）C類學生的人數是：20×25%=5（人），則C類女生人數是：5﹣3=2（人）；
D類的人數是：20×（1﹣50%﹣25%﹣15%）=2（人），則D類男生的人數是：2﹣1=1（人）；
如圖所示：
；
（3）如圖所示：
則恰好是一位男同學和一位女同學的概率是：
．
優翼小幫手同步口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物
元(
)．
(1)請用含
的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；
(2)李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；
(3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)8＋(－
)－5－(－0.25)； (2)|－
|÷(
－
)×(－4)2．
(3)(
－
＋
)×(－30)； (4)(－1)3－(1－
)÷3×[2－(－3)2]．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一種零件的直徑的合格情況，隨機各抽取了10個樣品進行檢測，已知零件的直徑均為整數，整理數據如下：（單位：
）
170～174 | 175～179 | 180～184 | 185～189 | |
甲車間 | 1 | 3 | 4 | 2 |
乙車間 | 0 | 6 | 2 | 2 |
（1）分別計算甲、乙兩車間生產的零件直徑的平均數；
（2）直接說出甲、乙兩車間生產的零件直徑的中位數都在哪個小組內，眾數是否在其相應的小組內？
（3）若該零件的直徑在
的范圍內為合格，甲、乙兩車間哪一個車間生產的零件直徑合格率高？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形
中，點
是邊
的中點，點
是對角線
上的動點，連接
，過點作
交正方形的邊于點
；
（1）當點在邊
上時，①判斷與
的數量關系；
②當
時，判斷點的位置；
（2）若正方形的邊長為2，請直接寫出點在邊上時，
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(注：∠DOE=90°)．
(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=______；
(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠BOD=______；
(3)如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD=
∠AOE，求∠BOD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點F，BE平分∠ABC，交AD于點E．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若∠AEB=68°，求∠C．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，且EF∥DC．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．
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