【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點F，H，G．當
=
時，DE的長為（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 4
【答案】B
【解析】如下圖，過點H作HM⊥AD于點M，延長MH交BC于點N，由此易得MN=AB=6，△MHF∽△NHG，結合FH：HG=1：4可得MH=
；再證△AMH∽△ADE，結合點H是AE的中點可求得DE=2MH=
.
詳解：
如下圖，過點H作HM⊥AD于點M，延長MH交BC于點N，
∴∠AMN=90°，
又∵在正方形ABCD中，∠MAB=∠ABN=90°，
∴四邊形ABNM是矩形，
∴MN=AB=6，MN∥AB∥CD，
∵AD∥BC，
∴△MHF∽△NHG，
∴MH：HN=FH：HG=1：4，
∴MH=
MN=，
∵MN∥CD，
∴△AMH∽△ADE，
又∵FG是線段AE的垂直平分線，交AE于點G，
∴MH：DE=AH：AE=1：2，
∴DE=2MH=.
故選B.
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浙江之星學業水平測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式了的平方，如3+2
＝（1+）2．善于思考的小明進行了以下探索：
若設a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均為整數），
則有a＝m2+2n2，b＝2mn．
這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）若a+b
＝（m+n）2，當a、b、m、n均為整數時，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
（2）若a+6
＝（m+n）2，且a、m、n均為正整數，求a的值；
（3）化簡：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A3B3C.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
）的圖象交于點
.
軸于點
，
軸于點
. 一次函數的圖象分別交
軸、
軸于點
、點
，且
，
.
（1）求點的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；
B.已知線段
，
軸，若點
的坐標為（-1，2），則點
的坐標為（-1，-2）或（-1，6）；
C.若
與
互為相反數，則
；
D.已知關于
的不等式
的解集是
，則
的取值范圍為
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸的單位長度為1
（1）如果點
表示的數互為相反數，那么點
表示的數是_______，點
表示的數是_______；
（2）如果點
表示的數互為相反數，那么四點中，點_______表示的數的絕對值最大，請簡要說明理由；
（3）當點為原點時，若存在一點
到點
的距離是點到點
的距離的2倍，則點所表示的數是_______．
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