Question

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1

（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)表示的數(shù)是_______，點(diǎn)表示的數(shù)是_______；

（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么四點(diǎn)中，點(diǎn)_______表示的數(shù)的絕對(duì)值最大，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍，則點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．

Answer 1

【答案】（1）-1，2；（2）A,理由見解析；（3）2或10.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，即可得到點(diǎn)B、C表示的數(shù)；

（2）先確定原點(diǎn)的位置，得到四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，再比較絕對(duì)值大小即可；

（3）先確定點(diǎn)A、D表示的數(shù)及AD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍，分兩種情況求出DM的長(zhǎng)得到點(diǎn)M的坐標(biāo).

（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)B右側(cè)一個(gè)單位的位置，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是2，

故答案為：-1，2；

（2）

∵點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)B右側(cè)2個(gè)單位的位置，

∴點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)分別是-4、-2、1、2，

∵-4的絕對(duì)值最大，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值最大，

故答案為：A；

（3）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)D表示的數(shù)是4，∴AD=6，

∵點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍，

∴AM=2DM，

當(dāng)點(diǎn)M在AD之間時(shí)，3DM=AD,得DM=2，∴點(diǎn)M表示的數(shù)是2；

當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，DM=AD,得DM=6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)是10，

故答案為：2或10.