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如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0

，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

所畫圖形如下所示：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A（1，1），B（2，0）．請在平面直角坐標系中以0為位似中心，按比例尺2：1把△OAB放大，放大后A、B點的對應點為A′、B′，求A′、B′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點P，連接DP，取DP的中點A，再連接EP、FP，取它們的中點B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6516•菏澤）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEv的頂點都在格點上，k₁，k₆，k_v，k₄，k₅是△DEv邊上的50格點，請按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（6）判斷△ABC和△DEv是否相似，并說明理由；
（v）畫一0三角形，使它的三0頂點為k₁，k₆，k_v，k₄，k₅中的v0格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．