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如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點(diǎn)P，連接DP，取DP的中點(diǎn)A，再連接EP、FP，取它們的中點(diǎn)B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（　　）

①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

由于△ABC是由△DEF縮小一半得到，所以△ABC與△DEF是位似圖形，①正確；
位似圖形也是相似圖形，②正確；
將△DEF縮小為原來的一半，得到△ABC，所以△ABC與△DEF的位似比為1：2，所以其周長比也為1：2，③正確；
所以其面積比為1：4，④錯誤．
題中共有3個結(jié)論正確．
故選C．

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（1）把△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB₁C₁，請畫出△AB₁C₁的圖形，并寫出C₁的坐標(biāo)；
（2）把△ABC以點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為1﹕2，在第一象限內(nèi)畫出放大后的△A₂B₂C₂的圖形．

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已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
問：點(diǎn)C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．