Question

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=－+24x+3200；（2）200元；（2）150元，5000元．

【解析】

試題分析：（1）根據總利潤=單件利潤×數量得出函數關系式；（2）將y=4800代入函數解析式，求出x的值，然后根據題意進行驗根；（3）將二次函數進行配成頂點式，然后得出最值．

試題解析：（1）根據題意，得y=（2400﹣2000﹣x）（8+4×）， 即y=﹣x2+24x+3200；

（2）由題意得﹣x2+24x+3200=4800． 整理，得x2﹣300x+20000=0．解這個方程，得x1=100，x2=200．

要使百姓得到實惠，取x=200元． ∴每臺冰箱應降價200元；

（3）對于y=﹣x2+24x+3200=﹣（x﹣150）2+5000， 當x=150時， y最大值=5000（元）．

所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．