Question

28、如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DE⊥BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為48，DE=5，DF=10，①求AB的長度；②求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：①已知平行四邊形的高DE，DF，根據(jù)“等面積法”列方程，求AB．
②根據(jù)平行四邊形的面積=底乘以高可得出答案．

解答：解：①設(shè)AB=x，則BC=24-x，根據(jù)平行四邊形的面積公式可得：5x=10（24-x），
解之得，x=16．
即AB=16．
②∵AB=16，DE=5，
∴平行四邊形ABCD的面積等于5×16=80．

點評：本題主要考查的知識點：（1）平行四邊形的兩組對邊分別相等；（2）平行四邊形的面積等于邊長乘以高．